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CAN-1-1-14
CAN-2-1-5
TEC-0-2-4
TEC-0-2-5
COM-2-6
7～19 行目について。
本当は、両方の荷電粒子によって作られる電磁場から各々の荷電粒子が受ける力を計算しなくてはいけないが、一方の荷電粒子によって作られる電磁場から他方の荷電粒子が受ける力を計算しても、結果は同じに成る。
それは、荷電粒子が静止している場合には、その荷電粒子が自分の作る電磁場から受ける力がゼロに成る事と、重ね合わせの原理によってである。
ここに言う「重ね合わせの原理」とは、両方の荷電粒子によって作られる電磁場は各々の荷電粒子によって作られる電磁場の和に成る、という法則で、この法則はマクスウェル方程式の線形性を使えば、マクスウェル方程式から導き出される。
砂川重信著「理論電磁気学＜第2版＞」紀伊国屋書店
の「第1版まえがき」には、次のように書かれている。『従来の電磁気学の書物のほとんどは，静電気の解説からはじまり，次第にいろいろな法則がつけ加えられて，最後に電磁気学の基本法則である Maxwell の方程式があらわれ，その簡単な取りあつかいでおわるという形式をとっている．このような形式でやると解説の途中で種々雑多な第二義的な法則が次々にあらわれてくるので，電磁気学の本筋を見失うおそれがある．たとえば，電磁気学におけるもっとも本質的な法則は Ohm の法則であると考える学生がでてこないともかぎらない．・・・そこで本書では電磁気学のもっとも基本的な法則が何であるかを明確にするために，第 1 章で簡単な実験事実のもとに，まず Maxwell の方程式を導いておく．』
私は、この考えに大賛成で、色々な所で、事あるごとに、この言を良く引用する。
当電磁気学正典の構成は砂川のこの言の影響による、とまでは言えない事が、他科目正典の構成と、電磁気学正典の構成を比較する事によって、お分かりいただけるとは思うが、少なくとも、当電磁気学正典の構成には砂川の二番煎じに成っている面がある事は、否めない。
その砂川ですら、当電磁気学正典の第 4 章に該当する内容を Maxwell 方程式よりも早く登場させている点は面白い。
彼が何故そうしたのか、その理由は、彼の「Maxwell の方程式を導いておく」という表現に良く現れている。
しかし、物理法則というものは実験事実から演繹的に証明されるものではない、という道理（科学哲学では常識）を、ここで知っておいてください。
この点を砂川が誤解しているとは考えにくいが、しかし、物理法則は実験事実の十分条件に過ぎないのであって必要条件でも必要十分条件でもない、という論理を、記述に実直に反映させるならば、記述の順序は、砂川の順序ではなく、宇田の電磁気学正典の順序と成る。
実験事実からマクスウェル方程式を導出しなさい、という宿題を学生に出す大学教授も居ます。
この出題の仕方は少し不注意です。
なぜなら、導出の意味を学生が緩く解釈すれば問題ないのですが、学生時代の私のような真面目な気質の学生は、これを真に受けて、実験事実からマクスウェル方程式を、数学の証明みたいに、演繹のみに頼って証明しようとするかもしれないからです。
「出来ない」という答えが正解として用意されている、とかいう特別な配慮があれば、話は別ですが。2007.8.3
[1]②について、作用反作用の法則と中心力仮説(CAN-1-1-15)が成立している事を補足説明として書け。
【SEOテキスト】宇田雄一,04.4.19,第4章,現象論的法則,[1]クーロンの法則,①クーロン場,j(x,t)=0,(∂/∂t)ρ(x,t)=0 の場合、,H(x,t)=0,E(x,t)=,1/4πε0,∫d3y,ρ(y,t)/|x-y|2,・,x-y/|x-y|,は、マクスウェル方程式の1つの解である。,②クーロンの法則,電荷q,q'の2つの荷電粒子が位置x,x'に静止している場合、互いに他によるクーロン場から受ける力は、CAN-1-1-14-14;2-1-5-13,14;2-1-9-4,5より、,1/4πε0,qq'/|x-x'|2,・,x-x'/|x-x'|,(qが受ける),1/4πε0,q'q/|x'-x|2,・,x'-x/|x'-x|,(q'が受ける),となる。電磁気学の発展途上期には、これらの力は、荷電粒子が場から受ける力とは認識されておらず、荷電粒子同士がダイレクトに及ぼし合う力と考えられていた。その見地に立って言う時には、上の力の法則をクーロンの法則と言う。この法則は実験事実に良く合う。,③ガウスの法則,閉曲面Sを境界に持つ空間領域Vを考え、内側をSの裏側、外側をSの表側と決める。するとガウスの定理とマクスウェル方程式により、,∫dS・E(□,t)=,1/ε0,∫Vd3xρ(x,t),∫dS・H(□,t)=0,第2式は磁荷がどこにも存在しない事を意味する。