TEC-0-2-5
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【SEOテキスト】04.4.27宇田雄一CAN-2-1-10-14,15,k×(x1i+x2j)/(x1)2+(x2)2=-x2i+x1j/(x1)2+(x2)2,∇×-x2i+x1j/(x1)2+(x2)2=k[∂/∂x1・x1/(x1)2+(x2)2+∂/∂x2・x2/(x1)2+(x2)2]=k[2/(x1)2+(x2)2-2/(x1)2+(x2)2]=0(x1=x2=0ではない場合)x1=εcosθ,x2=εsinθとすると、∫2π0dθ・εε(-sinθ)2+ε(cosθ)2/ε2=2π(See below)∴∇×k×(x1i+x2j)/(x1)2+(x2)2=2πδ(x1)δ(x2),∇・-x2i+x1j/(x1)2+(x2)2=∂/∂x1-x2/(x1)2+(x2)2+∂/∂x2x1/(x1)2+(x2)2=0(x1=x2=0ではない場合)x1=εsinθcosφ,x2=εsinθsinφ,x3=εcosθ+a,n1=sinθcosφ,n2=sinθsinφ,n3=cosθとすると、∫2π0dφ∫π0dθε2sinθ・n・-x2i+x1j/(x1)2+(x2)2=0,∇・k×(x1i+x2j)/(x1)2+(x2)2=0(x1=x2=0の場合も含めて)TEC-0-2-4-26,27,∫dx・x-y/|x-y|3の計算です。TEC-0-2-5-10,11,∫dx・-x2i+x1j/(x1)2+(x2)2の計算です。