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CAN-2-1-11
COM-2-2
COM-2-3
補足説明をここに書く予定です
【SEOテキスト】宇田雄一04.5.4,CAN-2-1-11,∂ν∂νAμ=0,∂μAμ=0,A'μ=Aμ+∂μλ,A'4=0とすると、∂ν∂νA'μ=∂ν∂ν∂μλ,∂μA'μ=∂μ∂μλ,∂4λ=-A4,∂ν∂νλ=0と∂4λ=-A4を同時に満たすλは存在するか?λ(x)=-∫x4∞dχA4(x,χ)とすると、∂4λ=-A4が成り立つ事はすぐ分かる。∂ν∂νλ(x)=-∂4A4(x)+∫x4-∞dχ∇2A4(x,χ)=∫x4-∞dχ(-∂4∂4+∇2)A4(x,χ)-∂4A4(x,-∞)=0従って、存在する。A'を改めてAと書く事にする。∂ν∂νA=0,∇・A=0,A4=0,A(x)=∫d4kA(k)e-ik・x(k・x≡kνxν≡k4x4-k・x)A(x)=A(x)だから、A(x)=∫d4kA(k)e-ik・x=∫d4kA(-k)eik・x∴A(k)=A(-k)∴A(-k)=A(k)∂ν∂νA=0よりkνkνA(k)=0だから、A(k)=α(k)δ(k4-|k|)+α(-k)δ(k4+|k|)+iβ(1)δ(k1)δ(k2)δ(k3)δ(k4)+iβ(2)δ(k1)δ(k2)δ(k3)δ(k4)+iβ(3)δ(k1)δ(k2)δ(k3)δ(k4)-iβ(4)δ3(k)δ(k4)∴A(x)=∫d3k[α(k)exp(i|k|x4-ik・x)+α(k)exp(-i|k|x4+ik・x)]+β(ν)xν∇・A=0←k・α(k)=0,β(1)1+β(2)2+β(3)3=0