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CAN-2-1-9
TEC-0-2-5
補足説明をここに書く予定です
【SEOテキスト】宇田雄一04.4.27,CAN-2-1-9-4,5,∂/∂xi(xi-yi/|x-y|3)=3/|x-y|3+(xi-yi)∂/∂xi|x-y|-3,∂/∂xi[3∑k=1(xk-yk)2]-3/2=-3/2・2(xi-yi)[3∑k=1(xk-yk)2]-5/2=-3xi-yi/|x-y|5∴∂/∂xi(xi-yi/|x-y|3)=0(x≠y)x1=εsinθcosφ+y1,x2=εsinθsinφ+y2,x3=εcosθ+y3,n1=sinθcosφ,n2=sinθsinφ,n3=cosθとすると、∫2π0dφ∫π0dθ・ε2sinθ・n・x-y/|x-y|3=∫2π0dφ∫π0dθ・sinθ=4π∴∂/∂xi(xi-yi/|x-y|3)≡3∑i=1∂/∂xi(xi-yi/|x-y|3)=4πδ3(x-y)同じラテン文字を添字に持つ因子の積においても∑記号が省略されていると解釈して下さい。ただし、ギリシャ文字の添字は1,2,3,4を表し、ラテン文字の添字は1,2,3を表す。∂/∂xi(xk-yk/|x-y|3)=δik/|x-y|3+(xk-yk)-3(xi-yi)/|x-y|5∴∂/∂xi(xk-yk/|x-y|3)-∂/∂xk(xi-yi/|x-y|3)=0(x≠y),x1=εcosθ+y1,x2=εsinθ+y2,x3=y3とすると∫2π0dθ・ε-sinθ・(εcosθ)+cosθ・(εsinθ)/ε3=0※TEC-0-2-5,x1=εsinθ+y1,x2=y2,x3=εcosθ+y3としてもx1=y1,x2=εcosθ+y2,x3=εsinθ+y3としても同様∴∂/∂xi(xk-yk/|x-y|3)-∂/∂xk(xi-yi/|x-y|3)=0(x=yでも)