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TEC-0-4-2
TEC-0-4-3
COM-4-1
COM-4-4
COM-4-5
1 行目について。
「準ラグランジュ方程式」という言葉は無い。宇田が勝手に使っているだけです。
「ラグランジュ」は人名であり、英語では「 Lagrange 」と書かれる。
17，18 行目について。
これがラグランジュ方程式であり、ニュートン力学の再定式化と見なされる。
ラグランジュ方程式には「力」の概念が現れない点に注意されたい。
この事は、COM-1-5-9～16 に書かれている‘力の消去’に対応する。
初等力学では、運動だけでなく力も興味の対象となったが、解析力学では、専ら運動を求める事のみが興味の対象と成る。
初等力学では、出発点においては、物理法則は‘運動の法則’と‘力の法則’の 2 つだ、とされたが、具体的な問題に当たって行く内に、力の法則は、運動の法則の詳細を決定するものとして運動の法則に吸収され、物理法則は運動の法則だけだ、との認識に達する事が出来る。
これは、物理法則に対する認識の根本的な進歩だ。
ラグランジュ方程式に「力」の概念が現れない事は、物理法則に対する人類の認識が実際にそのように変遷した事の、証拠と見なされ得る。2007.8.18
参考文献： マックス・ヤンマー著「力の概念」講談社
COM-1-5
【SEOテキスト】宇田雄一,05.4.8,§1-1.ダランベールの原理,(ⅲ)準ラグランジュ方程式,∀l;∀t;d/dt[∂T(q(t);(t);t)/∂,l(t)]-∂T(q(t);(t);t)/∂ql(t)=Ql(t),ただし、,T(q(t);(t);t)≡,N,∑,i=1,mi/2,|,i(q(t);(t);t)|2,i(q(t);(t);t)≡,n,∑,l=1,∂ri(q(t);t)/∂ql(t),l(t)+∂ri(q(t);t)/∂t,③ラグランジュ方程式,(ⅰ)一般の場合,Ql(t)=-∂U(q(t);(t);t)/∂ql(t)+d/dt,[∂U(q(t);(t);t)/∂,l(t)]-∂,(q(t);(t);t)/∂,l(t),(q(t);(t);t)=1/2,N,∑,i=1,3,∑,j=1,κji[,ij(q(t);(t);t)]2,d/dt,[∂L(q(t);(t);t)/∂,l(t)]-∂L(q(t);(t);t)/∂ql(t)+∂,(q(t);(t);t)/∂,l(t)=0,ただし、L(q(t);(t);t)≡T(q(t);(t);t)-U(q(t);(t);t),を散逸関数と呼び、Lをラグランジアンと呼ぶ。散逸関数はF(a)ij(t)への寄与が,-κji,ij(q(t);(t);t),であるような散逸力を表す。,∵-∂,(q(t);(t);t)/∂,l(t)=,N,∑,i=1,3,∑,j=1,[-κji,ij(q(t);(t);t)]∂rij(q(t);(t);t)/∂ql(t),(ⅱ),特殊な場合1:ラグランジュ方程式,κ=0,U(q(t);(t);t)=V(r(q(t);t);t)の場合,F(a)i(t)=-∇iV(r(q(t);t);t)