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目次
CAN-1-1-14
CAN-2-1-1
TEC-0-4-3
TEC-0-4-4
COM-4-1
1，2 行目について。
CAN-4-1-3-17，18 も「ラグランジュ方程式」と呼ばれるが、単に「ラグランジュ方程式」と言うときには、この方程式の事を言っている場合の方が多い。
CAN-4-1-3
【SEOテキスト】宇田雄一,05.4.9,§1-1.ダランベールの原理,d/dt,[∂L(q(t);(t);t)/∂,l(t)]-∂L(q(t);(t);t)/∂ql(t)=0:ラグランジュ方程式,L(q(t);(t);t)=T(q(t);(t);t)-V(r(q(t);t);t),(ⅲ)特殊な場合2:k=0,n=3N,κ=0,rij(q(t);t)=q3(i-1)+j(t);i=1,・・・,N;j=1,2,3,U(q(t);(t);t)=,N,∑,i=1,qiφ(ri(q(t);t);t)-,N,∑,i=1,qiA(ri(q(t);t);t)・,i(q(t);(t);t),0=d/dt,[∂L(q(t);(t);t)/∂,3(i-1)+j(t)]-∂L(q(t);(t);t)/∂q3(i-1)+j(t)=mi,3(i-1)+j(t)-qiEj(ri(q(t);t);t)-μ0qiεjrs,3(i-1)+r(t)Hs(ri(q(t);t);t),CAN-2-1-1,1-1-14参照。,④変換に対するラグランジュ方程式の不変性,(ⅰ)L'(q(t);(t);t)=L(q(t);(t);t)+,n,∑,l=1,∂F(q(t);t)/∂ql(t),l(t)+∂F(q(t);t)/∂t,ならば,d/dt,[∂L'(q(t);(t);t)/∂,l(t)]-∂L'(q(t);(t);t)/∂ql(t)+∂,(q(t);(t);t)/∂,l(t)=0,(ⅱ)ゲージ変換:③(ⅲ)に対して、,A'(x;t)=A(x;t)+∇ψ(x;t),φ'(x;t)=φ(x;t)-∂ψ(x;t)/∂t,U'(q(t);(t);t)=,N,∑,i=1,qiφ'(ri(q(t);t);t)-,N,∑,i=1,qiA'(ri(q(t);t);t)・,i(q(t);(t);t),L'(q(t);(t);t)=T(q(t);(t);t)-U'(q(t);(t);t)