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「ダランベール」は人名であり、英語では「 D ’Alembert 」と書かれる。
【SEOテキスト】宇田雄一,05.4.6,§1-1.ダランベールの原理,[1]ホロノミック系,①ダランベールの原理,{運動方程式:mi,i(t)=Fi(t)=F(a)i(t)+fi(t);i=1,・・・,N,拘束条件:fj(r1(t),・・・,rN(t);t)=0;j=1,・・・,k(ホロノミック),以上が全てのtに渡って成立する場合を考える。ただしfi(t)は拘束力を表すものとする。,さらに、拘束力は仮想仕事をしない、つまり、,∀δr;[∀j;∀t;N,∑,i=1,3,∑,l=1,∂fj(r1(t),・・・,rN(t);t)/∂ril(t),δril(t)=0]⇒∀t;N,∑,i=1,fi(t)・δri(t)=,N,∑,i=1,3,∑,l=1,fil(t)δril(t)=0,と仮定する。上の[ ]内の条件を条件1と名付ける。すると、ダランベールの原理、つまり、,∀δr;[条件1]⇒∀t;N,∑,i=1,[F(a)i(t)-mi,i(t)]・δri(t)=0,が成り立つ。,②準ラグランジュ方程式,(ⅰ)一般化座標,拘束条件の媒介変数表示として,∀i;∀t;ri(t)=ri(q1(t),・・・,qn(t);t);n=3N-k,が許されるとき、媒介変数q1(t),・・・,qn(t)を一般化座標と呼ぶ。,この場合には、条件1と下式は同値である。,∃δq;∀i;∀t;δri(t)=,n,∑,l=1,∂ri(q1(t),・・・,qn(t);t)/∂ql(t),δql(t),(ⅱ)一般化力,Ql(t)≡,N,∑,i=1,F(a)i(t)・∂ri(q(t);t)/∂ql(t);l=1,・・・,n