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TEC-0-4-18
TEC-0-4-19
COM-4-9
16 ，17 行目の∂H (η( t ) ；t ) ／∂η□ ( t ) という記号が表すものは、
第 k 成分が∂H (η( t ) ；t ) ／∂ηｋ ( t ) であるような列ベクトルです。
18 行目の | J | は、 J の行列式 det J の事です。
第 4 ～ 6 行目について。
解析力学はニュートン力学の再定式化（書き換え）であり、それは、ラグランジアン形式の理論、ハミルトニアン形式の理論、ハミルトン・ヤコビの理論の 3 つです。
少し乱暴な言い方になりますが、ニュートン力学とはニュートンの運動方程式（CAN-1-1-4-6）の事であり、ラグランジアン形式の理論とはラグランジュ方程式（CAN-4-1-3-17，18）の事であり、ハミルトニアン形式の理論とはハミルトンの正準方程式（CAN-4-1-15-4～6）の事であり、ハミルトン・ヤコビの理論とはハミルトン・ヤコビの方程式（CAN-4-1-27-4）の事です。
各理論はそれを代表する方程式に尽きる、と言うと言い過ぎですが、語弊がある事は言わない、という態度に固執すると、文章がとても分かりにくくなります。2008.7.29
CAN-1-1-4
CAN-4-1-3
CAN-4-1-27
【SEOテキスト】宇田雄一,05.5.6,§2-1.ハミルトンの運動方程式,[2]ハミルトンの正準方程式,①運動方程式,∀q;∀p;(ⅰ)⇒(ⅱ)and(ⅲ),(ⅰ)∀j;∀t;qj(t)=∂n+jH(q(t);p(t);t)and-pj(t)=∂jH(q(t);p(t);t)]ハミルトンの正準方程式,(ⅱ)∀j;∀t;(d/dt)pj(q(t);q(t);t)-∂jL(q(t);q(t);t)=0,(ⅲ)∀j;∀t;qj(t)=qj(q(t);p(t);t),また、(ⅰ)が成り立つか否かに関わらず次式が成り立つ。,-∂2n+1L(q;q(q;p;t);t)=∂2n+1H(q;p;t),②シンプレクティック記法,ηj≡qj,ηn+j≡pj;j=1,・・・,n:によってηを定義し、,J≡(,0n,1n,-1n,0n,)によって行列Jを定義すると、ハミルトンの正準方程式は次の形に書ける。,η(t)=J∂H(η(t);t)/∂η□(t),※Jの性質:J-1=Jt=-J,|J|=+1,③サイクリック座標と保存則,(ⅰ)∂jH=0(j≦n)ならばqjはサイクリックとなりpj=0,(ⅱ)dH(q(t);p(t);t)/dt=∂2n+1H(q(t);p(t);t)