次のページ
前のページ
目次
CAN-4-1-4
TEC-0-4-17
TEC-0-4-18
このページの 1～4 行目では、文字 q と文字 p は、
q ：R → R n ，p ：R → R n という意味で用いられているが、
このページの 5 行目以降では、文字 q と文字 p は、
q ：R → R n ，p ：R → R n ではなく q ∈R n ，p ∈R n という意味で用いられている。
4 行目の T□□( q ( t ) ；t ) という記号が表すものは、
第 j 行第 k 列が T ｊ ｋ ( q ( t ) ；t ) であるような行列です。
【SEOテキスト】宇田雄一,05.5.5,§2-1.ハミルトンの運動方程式,③U(q(t);q(t);t)=ql(t)a'l(q(t);t)+V(q(t);t)の場合、,L(q(t);q(t);t)=(1/2)qj(t)Tjl(q(t);t)ql(t)+qj(t)aj(q(t);t)+L0(q(t);t),q(q(t);p(t);t)=[T□□(q(t);t)]-1[p(t)-a(q(t);t)],H(q;p;t)=(1/2)[p-a(q;t)]t[T□□(q;t)]-1[p-a(q;t)]-L0(q;t),ただし,Tsl(q;t)≡,N,∑,i=1,mi∂ri(q;t)/∂qs・∂ri(q;t)/∂ql,al(q;t)≡,N,∑,i=1,mi∂ri(q;t)/∂t・∂ri(q;t)/∂ql-a'l(q;t),L0(q;t)≡,N,∑,i=1,mi/2,|∂ri(q;t)/∂t|-V(q;t),[例3]・・・・・CAN-4-1-4-4～9の場合,Tsl(q;t)=miδsl;3(i-1)+1≦s≦3i,a3(i-1)+j(q;t)=qiAj(ri(q;t);t),L0(q;t)=-,n,∑,i=1,qiφ(ri(q;t);t),H(q;p;t)=,N,∑,i=1,3,∑,j=1,[p3(i-1)+j-qiAj(ri(q;t);t)]2/,2mi,+,N,∑,i=1,qiφ(ri(q;t);t)