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目次
CAN-4-1-15
TEC-0-4-19
TEC-0-4-20
COM-4-10
5，6，8，9，13，14，26～29 行目においては、 l （エル）についての和の記号
n
∑ が省略されています。（CAN-2-1-6 の 8～10 行目およびページ下方を参照）
l = 1
22，23 行目について。
∀x ∈R n ；∀y ∈R n ；
H ( x ；y ；t ) が t に依存しない場合なので、 H ( x ；y ；t ) を H ( x ；y ) と略記した。
24 行目について。
q □ ( □ ；0 ) ：R → R n であり、 [ q □ ( □ ；0 ) ] j ( t ) ≡q j ( t ；0 )
f ：R → R n ならば、その値（R n の要素）の第 j 成分は、本当は、 [ f ( t ) ] j という風に書かれるべきだが、そこまですると、物理学の普通の文献の記号法の慣習とあまりにも食い違うし、括弧が 1 つ余計に必要となり記号が煩雑に成るので、当物理学正典でも、 [ f ( t ) ] j と書かれるべきものを f j ( t ) という記号で表している。
サイト詳細に書かれている「過度に文法主義的な記号法を用いる事も慎んだ」とは、具体的に言うと、こういう事です。
CAN-2-1-6
サイト詳細
【SEOテキスト】宇田雄一,05.5.6,§2-1.ハミルトンの運動方程式,[3]変分原理,①修正されたハミルトンの原理,∀q;∀p;(ⅰ)and(ⅱ)⇒(ⅲ)and(ⅳ),(ⅰ)∀a,b;∀j,t';a<t'<b⇒δ/δqj(t'),∫,b,a,dt[pl(t)ql(t)-H(q(t);p(t);t)]=0,(ⅱ)∀a,b;∀j,t';a<t'<b⇒δ/δpj(t'),∫,b,a,dt[pl(t)ql(t)-H(q(t);p(t);t)]=0,(ⅲ)∀j,t;pj(t)+∂jH(q(t);p(t);t)=0,(ⅳ)∀j,t;qj(t)-∂n+jH(q(t);p(t);t)=0,※任意性:(ⅰ)(ⅱ)において積分を,∫,b,a,dt[pl(t)ql(t)-H(q(t);p(t);t)+dF(q(t);p(t);t)/dt],に置きかえても同じ事が言える。Fは任意。,②最小作用の原理,qj(t;α)=qj(t)+ηj(t;α);ηj(t;0)=0,qj(a+⊿a;α)=qj(a;0);qj(b+⊿b;α)=qj(b;0),∂2n+1H=0,∂2n+1L=0(CAN-4-1-15-10参照),(∂/∂t)H(q(t;α);p(q(t;α);q(t;α)))=0,(∂/∂α)H(q(t;α);p(q(t;α);q(t;α)))=0,とする。ただしq□(□;0)は運動方程式の任意の解である。すると次式が成り立つ。,lim,α→0,1/α,[∫,b+⊿b,a+⊿a,dtpl(q(t;α);q(t;α))ql(t;α)-∫,b,a,dtpl(q(t;0);q(t;0))ql(t;0)]=0