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CAN-4-1-15
補足説明をここに書く予定です
【SEOテキスト】宇田雄一,05.6.20,CAN-4-1-15,ハミルトンの正準方程式のことをハミルトンの運動方程式とも言う。CAN-4-1-15-10,∂2n+1L(q;q(q;p;t);t)とは、(∂/∂z)L(x;y;z)にx=q;y=q(q;p;t);z=tを代入して得られるもののことである。これを(∂/∂t)L(q;q(q;p;t);t)と書いてしまうと、q(q;p;t)内のtについても微分するのか否かがハッキリ分からない。(∂/∂t)ではなく∂2n+1を使う精密主義には、このような利点があるのだ。CAN-4-1-15①,(i)より求められたq(t)は自動的に(ii)の解となるのだから、(ii)を解く手段として(i)が使える。※,CAN-4-1-15-8,特にここは、左辺のqj:R→Rと右辺のqj:R2n+1→Rが異なる概念である、という事を念頭に置かねば理解できない部分である。これも精密主義の必要性の根拠となる。※そうすると、未知関数の個数がnから2nへと増加するが、方程式の微分階数は2から1へと降階する。CAN-4-1-15-16,17,∂□H(η(t);t)と書くと2n+1成分ベクトルに成ってしまう。