TEC-0-3-37
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【SEOテキスト】04.12.11,COM-3-14-16,17,(X1+c2/g)2-(X4)2=(x1+c2/g)2,2(X1+c2/g)dX1/dX4-2X4=0,2(dX1/dX4)2+2(X1+c2/g)d2X1/d(X4)2-2=0,だから(X1,X4)=(x1,0)のときには、dX1/dX4=0,d2X1/d(X4)2=1/(x1+c2/g),CAN-3-1-24-2〜7,x'μ=xμ-aμ+(1/2)Γμρσ(a)(xρ-aρ)(xσ-aσ),δμν=ανμ+Γμρσ(a)ανρ(xσ-aσ),0=αλνμ+Γμρσ(a)[αλνρ(xσ-aσ)+ανραλσ]}∴x=aではανμ=δμν,0=αλνμ+Γμνλ,x'=a'ではΓ'μνλ(x')=0∵CAN-3-1-16-18〜21∴Γ'μνλ(a')=g'μρ(a')Γ'ρνλ(a')=0,∂λg'μν(a')=Γ'μνλ(a')+Γ'νμλ(a')=0もし∃P∈R4×4;detP≠0andPTg'□□(a')P=-η□□ならばx'μ=Pμνx''νとすればg''μν(x'')=∂x'ρ/∂x''μ・∂x'σ/∂x''νg'ρσ(x')∵CAN-3-1-16-10,11,=Pρμg'ρσ(x')Pσν∴g''μν(a'')=-ημν,∂ρg''μν(a'')=0,CAN-3-1-24-20,dX4dX4-dXkdXk=-gμνdxμdxν=-g44・(dx4)2,CAN-3-1-24-21,ημνdXμdXν=-gμνdxμdxν=-gjkdxjdxk宇田雄一