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CAN-3-1-15
TEC-0-3-37
COM-3-15
COM-3-16
23 ，24 行目について。
つまり、物理的でない座標系における計量テンソルの成分の測定に対しては妥当しない、という意味です。
【SEOテキスト】04.12.7,§2.1,曲がった時空と非慣性系,[4]一般の時空における座標系,①局所ローレンツ系,x=aでgμν(x)=-ημν,∂ρgμν(x)=0となる座標系を時空点x=aにおける局所ローレンツ系と言う。任意の時空点に対して、その点における局所ローレンツ系が存在する。x=aにおける局所ローレンツ系ではΓμνρ(a)=0,Γμνρ(a)=0である。,②物理的な座標系,一般の座標系における計量テンソルの成分表示の値の満たすべき必要十分条件は、,∀x;∃P;detP≠0andPTg□□(x)P=-η□□,である。これは局所ローレンツ系の存在と同値だ。物理的な座標系とは、その座標系における計量テンソルの成分表示が以下の条件を満たすもののことである。,∀x;g44(x)<0and,∃Q∈R3×3;detQ≠0and,Qljgls(x)Qsk=δjk,この条件は、,dx=0⇒|dX/dX4|<1,dx4=0⇒ημνdXμdXν<0,という条件と同値である。CAN-3-1-15の測定は、物理的な座標系における計量テンソルの成分の測定に対してのみ妥当する。,③時間に直交する座標系,定常な重力場と静的重力場,物理的な座標系のうちでgj4=g4j=0となるものを時間に直交する座標系と呼び、x'=x,x'4=f(x,x4)の型の変換によってg'44,γ'j,γ'jkをx'4非依存に出来る座標系の重力場は定常、特にγ'j=0と出来る座標系の定常重力場は静的と言われる。,宇田雄一