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CAN-3-1-25
TEC-0-3-37
COM-3-15
補足説明をここに書く予定です
【SEOテキスト】04.12.14,CAN-3-1-25,x'4=rcosθ1,x'3=rsinθ1cosθ2,x'2=rsinθ1sinθ2cosθ3,x'1=rsinθ1sinθ2sinθ3とするとき、dr=0に対してはdx'4=-rsinθ1・dθ1,dx'3=rcosθ1cosθ2・dθ1-rsinθ1sinθ2・dθ2,dx'2=rcosθ1sinθ2cosθ3・dθ1+rsinθ1cosθ2cosθ3・dθ2-rsinθ1sinθ2sinθ3・dθ3,dx'1=rcosθ1sinθ2sinθ3・dθ1+rsinθ1cosθ2sinθ3・dθ2+rsinθ1sinθ2cosθ3・dθ3∴dx'kdx'k=r2(dθ1)2+r2(sinθ1)2(dθ2)2+r2(sinθ1)2(sinθ2)2(dθ3)2ここでxk=θk,x4=rとし、gμνdxμdxν=(x4)2[(dx1)2+(sinx1)2(dx2)2+(sinx1)2(sinx2)2(dx3)2]-(dx4)2という場合を考えた。COM-3-15-27〜29,x''=0とするとx'μ=Pμ4x''4,Pμ4x''4=xμ-aμ+(1/2)Γμρσ(a)(xρ-aρ)(xσ-aσ),x''4で2階微分してx''4=0すなわちx=aとすると、0=xμ+(1/2)Γμρσxρxσ(TEC-0-3-37-8〜22参照,宇田雄一