次のページ
前のページ
目次
CAN-1-1-2
TEC-0-1-3
TEC-0-1-4
TEC-0-1-5
【補足説明欄】
第4行目から第7行目までについて、高校で習う合成関数の微分法とは、(d/dx)f(g(x))=g'(x)f'(g(x))の事です。
y=g(x),z=f(y)と置くと、この公式をdz/dx=(dy/dx)(dz/dy)という風に理解できます。2010.09.15
第12, 13行目について、CAN-1-1-2-26〜30なら、図形的に導出する事も可能です。2010.09.04
【SEOテキスト】03.7.22,宇田雄一,CAN-1-1-2-10,11,これは高校数学だよね。TEC-0-1-4-4〜10,高校数学で合成関数の微分法として物々しく登場する公式は、大学ではチェイン・ルールの一言で片付けられ、小学算数における分数の約分のごとく理解される。TEC-0-1-3-22〜,TEC-0-1-4-26〜,CAN-1-1-2-13,14なら図形的に導出できるが、CAN-1-1-2-26〜30は無理、と××君が言うから、万能の解析的方法を示しておいた。いつでも図形的にやれるという保証はない。TEC-0-1-5-14,er,eθ,eφの時間微分を求める際に、それらをi,j,kの線形結合として書いた式を用いる、という戦略で行くならば、er,eθ,eφをi,j,kの線形結合として書いた式を逆に解き、i,j,kをer,eθ,eφの線形結合として表す式を求めて、この式を微分後の式に代入して結果を得る、という所まで見通していなくてはいけない。ただ闇雲に式変形するのではなく、こうすれば確実に答にたどり着けるはずだ、という戦略を持って計算に臨むこと。微分した後のことを考えず、とりあえず微分してみるか、と考えるのは良くない。上記の計算法は下手なやり方だが、この方法によってでも正確にたどり着ける。数学基礎論でどういう位置づけになるか知らぬが、数学や物理学では、異なるやり方で計算しても、途中に間違いさえなければ、答は同じになる。