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目次
CAN-1-1-17
[補足説明欄]
2,3行目の等号の成立根拠は、CAN-1-1-16-26の式です。2019.06.21
4,5行目の等号の成立根拠は、ベクトルの外積についての分配の法則およびCAN-1-1-16-21,22の右の式です。2019.06.21
6行目の左の縦等号の成立根拠は、CAN-1-1-16-28,29の左の式です。2019.06.21
6行目の右の縦等号の成立根拠は、TEC-0-1-41-22～25の計算結果です。2019.06.21
12,13行目の左の等号の成立根拠は、CAN-1-1-17-4,5の最左辺と最右辺が等しい事です。2019.06.21
12,13行目の右の等号の成立根拠は、
dL/dt = Σi=1n ri×Fi ・・・ (1)
Lc = rc × M drc/dt ・・・ (2)
が成り立つ事です。
(1)の成立根拠はCAN-1-1-17-4,5の左の等号で表されているLの定義とCAN-1-1-15-27,28の式です。
(2)の成立はCAN-1-1-17-2,3にLcの定義として書かれています。2019.06.21
16,17行目の等号の成立根拠は、CAN-1-1-16-24,25の式です。2019.06.21
20,21行目の等号の成立根拠は、CAN-1-1-16-26の式です。2019.06.21
24,25行目の等号の成立根拠は、CAN-1-1-16-26の式です。2019.06.21
26,27行目の等号の成立根拠は以下です。
|u +v|2 = (u + v)・(u + v) = u・u + v・v + u・v + v・u = |u|2 + |v|2 + 2v・u
この式に u = drc/dt, v = dr'i/dt を代入すると、26,27行目の等号が成立する事が分かります。2019.06.21
28行目の縦等号の成立根拠は、CAN-1-1-16-28,29の左の式です。2019.06.21
28,29行目の左の等号の成立根拠は、CAN-1-1-16-21,22の右の式です。2019.06.21;2019.06.22
【SEOテキスト】宇田雄一03.12.28[問題37]CAN-1-1-17-4,5を導出せよ。答:n∑i=1 ri×mi ri=n∑i=1(rc+r'i)×mi(rc+r'i)=rc×Mrc+rc×n∑i=1 mi r'i,=0,+n∑i=1 mi r'i,=0,×rc+n∑i=1 r'i×mi r'i=rc×M rc+n∑i=1 r'i×mi r'i[問題38]CAN-1-1-17-7,8を導出せよ。答:dL'/dt=L-Lc=n∑i=1 ri×Fi-d/dt(rc×M rc)=n∑i=1 ri×Fi-rc×M rc∵rc×M rc=0,=n∑i=1 ri×Fi-rc×n∑i=1 Fi=n∑i=1(ri-rc)×Fi=n∑i=1 r'i×Fi[問題39]CAN-1-1-17-10,11を導出せよ。答:n∑i=1 1/2 mi|ri|2=n∑i=1 1/2 mi|rc+r'i|2=n∑i=1 1/2 mi|rc|2+n∑i=1 1/2 mi|r'i|2+n∑i=1 mi r'i,=0,・rc=1/2 M|rc|2+n∑i=1 1/2 mi|r'i|2