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CAN-1-1-10
CAN-1-1-11
【補足説明欄】
2行目のaは、5〜13行目の図で言うと、OとO'の距離です。2013.09.16
5〜13行目の図で、Oは地球の中心、O'は地表面上の点です。
kはOから北極を向く単位ベクトルです。
iはOから赤道上の点を向く単位ベクトルです。
O'は地球の自転に伴って移動しますが、iは地球の自転に伴って向きを変えません。2013.09.17
14〜20行目の図は、同一平面内にある4つのベクトルの向きの関係を、表しています。
TEC-0-1-6-26〜30の考え方を使えば、COM-1-18-2〜13行目の内容から図形的に
di'/dt = ωk×i', dj'/dt =ωk×j', dk'/dt = ωk×k'
だと分かります。
i'の始点をOに重ねた時には、i'の終点の自転軸からの距離はsinαだから、i'の終点の速さはωsinαです。
この時のi'の終点の速度ベクトルの向きはk×i'の向きと同じであり、|k×i'| = sinαだから、i'の終点の速度ベクトルはωk×i'だと分かります。
j'の始点をOに重ねた時には、j'の終点の自転軸からの距離は1だから、j'の終点の速さは ω×1 = ω です。
この時のj'の終点の速度ベクトルの向きはk×j'の向きと同じであり、|k×j'| = 1だから、j'の終点の速度ベクトルはωk×j'だと分かります。
k'の始点をOに重ねた時には、k'の終点の自転軸からの距離はcosαだから、k'の終点の速さはωcosαです。
この時のk'の終点の速度ベクトルの向きはk×k'の向きと同じであり、|k×k'| = cosαだから、k'の終点の速度ベクトルはωk×k'だと分かります。
したがって、di'/dt = ωk×i', dj'/dt =ωk×j', dk'/dt = ωk×k' です。
この事とTEC-0-1-16-23,24から、ω = ωk だと分かります。2013.09.30;2013.10.01,06,07,08,09
【SEOテキスト】宇田雄一,05.8.20,CAN-1-1-10-19〜11-11,aは地球の半径。αは緯度。ωは地球の自転角速度。i':南向き。j':東向き。k':鉛直上向き。自転軸,k',O',j',k,i',O,α,ωt,i,ω,k',α,-mgk',i',重力