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CAN-1-1-20 初等力学正典

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このページの近似は、微小変位に関して 1 次のオーダーの近似です。
























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【SEOテキスト】宇田雄一,04.1.24,第3章,質点系の力学,[3]連結振動[問題44],等しい質量mの3質点が、自然の長さa,バネ定数kの質量のない3つのバネで連結され、平衡位置の近くで微小振動を行なう場合、質量中心が静止し、全角運動量がゼロ・ベクトルとなる運動を求めよ。,1,A,C,B,2,3,立式:3つの単位ベクトルu,v,wを、,u,π/3,v,w,π/3,と定義し、3つの質点の変位ベクトルを,{,决1=x12u+x13w,决2=x21u+x23v,决3=x31w+x32v,とすると、近似的に,{,Aの伸びは(决2-决1)・u=x21-x12-x23/2+x13/2,Bの伸びは(决3-决2)・v=x32-x23-x31/2+x21/2,Cの伸びは(决1-决3)・w=x13-x31-x12/2+x32/2,運動方程式は、,m(,12u+,13w)=k(x21-x12-x23/2+x13/2)u-k(x13-x31-x12/2+x32/2)w