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CAN-4-1-19
CAN-4-1-28
TEC-0-4-36
補足説明をここに書く予定です
【SEOテキスト】宇田雄一,05.7.6,§3-3.作用変数と角変数,F'2(Q;P')≡,m,∑,j=1,n,∑,k=1,P'jAjkQk+,n,∑,j=m+1,P'jQj,によって定義される正準変換(CAN-4-1-19-9～):(Q;P)=(w;J)→(Q';P'),は、Jk=Pk=,m,∑,j=1,P'jAjk+,n,∑,j=m+1,P'jδjk,Q'l=,m,∑,j=1,n,∑,k=1,δljAjkQk+,n,∑,j=m+1,δljQj,K'(Q';P')=K(Q;P)=H(q;p)=α1(J),∵CAN-4-1-28-15,第1式よりP'1,・・・,P'nは定数だと分かるので、これらをJ'1,・・・,J'nと書く。さらにw'≡Q'とすると、K'(w';J')=α1(J(J')),{w'l=AlkQk=Alk(νkt+βk)=Alkβk(1≦l≦m),w'l=Ql=νlt+βl(m+1≦l≦n),Jk(J')=,m,∑,j=1,J'jAjk+,n,∑,j=m+1,J'jδjk,さらにν'≡w'とすると、ν'l=0(1≦l≦m),ν'l=νl(m+1≦l≦n),だから、1≦l≦mでは,∂/∂J'l,α1(J(J'))=∂/∂P'l,K'(Q';P')=Q'l=w'l=0,故にm=n-1の場合にはα1(J(J'))=α1(J(0,・・・,0,J'n)),※∂W(q;α(J(J')))/∂J'j=w'j