CAN-4-1-22 | |||
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TEC-0-4-27 TEC-0-4-28 |
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6 行目の u ( □ ;t ) ,v ( □ ;t ) ,U ( □ ;t ) ,V ( □ ;t ) は、いずれも、 R 2n+1 から R への写像であり、[ u ( □ ;t ) ] (η( t ) ) ≡u ( η( t ) ;t ) など。 9 行目について。 x 3(i−1)+k と y 3(i−1)+l は、 CAN-4-1-21-11 ,12 の関数である(つまり実数ではない)から、それらの積も、実数ではなく CAN-4-1-21-23 で定義される関数です。 10 ,11 ,12 行目の右辺においては、 k についての和の記号 3 煤@が省略されています。(CAN-2-1-6 の 8〜10 行目およびページ下方を参照) k = 1 13 行目においては、 l (エル)についての和の記号 3 煤@が省略されています。 l = 1 |
CAN-2-1-6 CAN-4-1-21 |
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【SEOテキスト】宇田雄一,05.5.16,§2-3.ポアソンの括弧式,C正準不変性,ζ(t)=ζ(η(t);t)が正準変換で、,u,v,U,V:R2n+1→R,∀η,t;U(ζ(η(t);t);t)=u(η(t);t)andV(ζ(η(t);t);t)=v(η(t);t)とすると、,[u(□;t),v(□;t)](η(t))=[U(□;t),V(□;t)](ζ(η(t);t)),D付録:角運動量,Lj(x;y)≡εjklx3(i-1)+ky3(i-1)+l(i,k,lで和をとる),[x3(i-1)+l,Lj(x;y)]=εljkx3(i-1)+k,[y3(i-1)+l,Lj(x;y)]=εljky3(i-1)+k,[Lj(χ),Ll(χ)]=εjlkLk(χ),[Ll(χ)Ll(χ),Lj(χ)]=0 |
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