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目次
TEC-0-4-13
COM-4-6
COM-4-7
条件2
§1-1．[ 2 ] (2)
9～11 行目の第 2 拘束条件は、 CAN-4-1-9-8～10 と全く同じだ。
6 ，7 行目について。
δ／δq ｊ ( t ) は汎関数微分を表す記号です。
汎関数微分の定義は、たとえば、 f ：R → R の場合には、
δΦ[ f ] ／δf ( a ) ≡
lim ( 1／ε) ｛Φ[ f ＋εδ( □－a ) ] －Φ[ f ] ｝
ε→ 0
ただし、δ( □－a ) ：R → R であり、
∀ x ∈ R ； [δ( □－a ) ] ( x ) ≡δ( x － a )
つまり、汎関数微分は、変数の添字が連続な場合の偏微分、みたいなものです。
CAN-4-1-9
【SEOテキスト】宇田雄一,05.4.6,§1-2.ハミルトンの原理,[1]ハミルトンの原理,①仮定,(ⅰ)ハミルトンの原理,条件2およびδq(a)=δq(b)=0を満たす任意のδqに対して,n,∑,j=1,∫,b,a,dtδqj(t)δ/δqj(t),∫b,a,dt'L(q(t');q(t');t')=0,これがすべてのa<bに対して成り立つ。,(ⅱ)第2拘束条件,n,∑,j=1,alj(q(t);t)qj(t)+al0(q(t);t)=0;l=1,・・・・・,m,②結論,∃λ;∀l;∀t;d/dt,[∂L(q(t);q(t);t)/∂ql(t)]-∂L(q(t);q(t);t)/∂ql(t)=,m,∑,j=1,λj(t)ajl(q(t);t),これはκ=0の場合の§1-1.[2]②に一致する。この事により§1-2.[1]①が正当化される。