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TEC-0-4-14
TEC-0-4-15
2～18 行目について。
ネーターの定理の急所は、「だから」ではなく「ならば」で理解されねばならない点です。
つまり、「（i ）ならば（ii）」なのであって、「（i ）だから（ii）」なのではない、という点です。
ネーターの定理は、（i ）が真であると主張するものでも、（i ）が偽であると主張するものでも、ありません。
「ネーター」は人名で、英語では「 Noether 」と書かれます。2007.7.18
6 行目においては、
q ’□ ( □ ；q ，ε) ：R → Rｎ ，q ：R → Rｎ ，ε∈R であり、
[ q ’□ ( □ ；q ，ε) ] ｊ ( t ) ≡q ’ｊ ( t ；q ，ε)
27 行目のδ□ ｊ という記号で表されているのは Rｎ の要素であり、[ δ□ ｊ ] ｋ ≡δｋ ｊ
□記号のこのような用い方は、宇田による発明であり、公認されている記号法ではない。
【SEOテキスト】宇田雄一,05.4.17,§1-2.ハミルトンの原理,[2]対称性と保存則,①ネーターの定理,∀L;∀t';∀q';(ⅰ)⇒(ⅱ),(ⅰ)∀t1,t2;∀j,t;t1<t<t2⇒δI(q;t1,t2)/δqj(t)=0,を満たす任意のqに対して、,∀t1,t2;∂I(q'□(□;q,ε);t'(t1;ε),t'(t2;ε))/∂ε|ε=0,=0,ただし,I(q;t1,t2)≡∫,t2,t1,dtL(q(t);q(t);t),t'(t;0)=t,q'j(t;q,0)=qj(t),ε∈R,(ⅱ)∀t1,t2;∀j,t;t1<t<t2⇒δI(q;t1,t2)/δqj(t)=0を満たす任意のqに対して、,∀t;d/dt,Q(t;q)=0,ただし、,Q(t;q)≡L(q(t);q(t);t)∂t'(t;ε)/∂ε|ε=0,+,n,∑,l=1,∂L(q(t);q(t);t)/∂ql(t)・∂q'l(t;q,ε)/∂ε|ε=0,②応用,(ⅰ)例1,∂L/∂t=0,t'(t;ε)=t-ε,q'(t;q,ε)=q(t+ε),ならば①(ⅰ)は成り立ち、①(ⅱ)において,Q(t;q)=-L(q(t);q(t))+,n,∑,l=1,∂L(q(t);q(t))/∂ql(t),ql(t),(ⅱ)例2,qjがサイクリックな場合、t'(t;ε)=t,q'(t;q,ε)=q(t)+εδ□jならば①(ⅰ)は成り立ち、①(ⅱ)において,Q(t;q)=∂L(q(t);q(t);t)/∂qj(t)