TEC-0-3-31
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【SEOテキスト】04.12.1,CAN-3-1-20-4,∀A:R4→R4;(Aμ;νρσ-Aμ;νσρ)+(Aμ;ρσν-Aμ;ρνσ)+(Aμ;σνρ-Aμ;σρν)=-RλμρσAλ;ν-RλνρσAμ;λ-RλμσνAλ;ρ-RλρσνAμ;λ-RλμνρAλ;σ-RλσνρAμ;λ=-(RλμρσAλ;ν+RλμσνAλ;ρ+RλμνρAλ;σ)←∵CAN-3-1-17-8,(Aμ;νρσ-Aμ;ρνσ)+(Aμ;ρσν-Aμ;σρν)+(Aμ;σνρ-Aμ;νσρ)=-(RλμνρAλ);σ-(RλμρσAλ);ν-(RλμσνAλ);ρ=-(Rλμνρ;σ+Rλμρσ;ν+Rλμσν;ρ)Aλ-(RλμνρAλ;σ+RλμρσAλ;ν+RλμσνAλ;ρ)両者が等しい事よりRλμνρ;σ+Rλμρσ;ν+Rλμσν;ρ=0,CAN-3-1-20-13,14,d/dλ[φ(λ)zμ(λ)]+Γμνρ(z(λ))dzν(λ)/dλ・φ(λ)zρ(λ)=0,φ・[d2zμ/dλ2+Γμνρ(z)dzν/dλ・dzρ/dλ]+dφ/dλ・dzμ/dλ=0,d2/dλ2=dλ'/dλ・d/dλ'(dλ'/dλ・d/dλ')=dλ'/dλ・d(dλ'/dλ)/dλ'・d/dλ'+(dλ'/dλ)2d2/dλ'2,φ・(dλ'/dλ)2[d2zμ/dλ'2+Γμνρ(z)dzν/dλ'・dzρ/dλ']※+[φ・d(dλ'/dλ)/dλ'+dφ/dλ]dzμ/dλ=0,∴φ・(d/dλ')(dλ'/dλ)+dφ/dλ=0⇒※=0宇田雄一