CAN-3-1-22
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【SEOテキスト】04.12.5,§2.1,曲がった時空と非慣性系,�A慣性系,[ガリレイ変換],X1=x1+vx4/c,X2=x2,X3=x3,X4=x4,g11=g22=g33=1,g41=g14=v/c,g44=-(1-v2/c2),g12=g13=g21=g23=g24=g31=g32=g34=g42=g43=0,γj=vδj1/√,c2-v2,γ11=1/(1-v2/c2),γ22=γ33=1,γjk=0(j≠k),[ローレンツ系],x'1=x1/√,1-v2/c2,x'2=x2,x'3=x3,x'4=x4√,1-v2/c2,-vx1/c/√,1-v2/c2,とすれば,∃Λ∈L;Xμ=Λμνx'νだから,g'μν=-ημν,γ'jk=δjk,γ'j=0,�B変形する並進加速系,[γj≠0の場合],X1=x1+(1/2)g(x4/c)2,X2=x2,X3=x3,X4=x4,g11=g22=g33=1,g14=g41=gx4/c2,g44=-1+g2(x4)2/c4,g□□の他の成分はゼロ。,γj=gx4/c2/√,1-g2(x4)2/c4,δj1,γ11=1/,1-g2(x4)2/c4,γ22=γ33=1,γjk=0(j≠k),[γ'j=0の場合],x'k=xk,x'4=x4exp[-gx1/c2-(1/2)g2(x4)2/c4],g'11=1/,1-g2(x4)2/c4,g'22=g'33=1,g'44=-exp(2gX1/c2)/,1-g2(X4)2/c4,g'μν=0(μ≠ν),γ'j=0,γ'jk=γjk,宇田雄一