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目次
CAN-3-1-13
CAN-4-1-38
CAN-4-1-39
補足説明をここに書く予定です
【SEOテキスト】宇田雄一05.7.23,CAN-4-1-39-14,15,0=∂/∂ε∫Ω'(Ω;ε)d4xL(φ'□(x;φ;ε);∂□φ'□(x;φ;ε);x)|ε=0=∂/∂ε∫Ωd4y|det[∂□x'□(y;ε)]|×L(φ'□(x'(y;ε);φ;ε);∂□φ'□(x'(y;ε);φ;ε);x'(y;ε)|ε=0=∫Ωd4y{[∂φl(y)/∂yμ・∂x'μ(y;ε)/∂ε+∂φ'l(y;φ;ε)/∂ε]∂L(y)/∂φl(y)+[∂[∂νφl(y)]/∂yμ・∂x'μ(y;ε)/∂ε+∂[∂νφ'l(y;φ;ε)]/∂ε]∂L(y)/∂[∂νφl(y)]+∂x'μ(y;ε)/∂ε・∂5n+μL(・・・;y)+∂|det[∂□x'□(y;ε)]|/∂εL(y)}ε=0,∂det[∂□x'□(y;ε)]/∂ε|ε=0=∂/∂ε(εμνρσ∂x'μ/∂y1・∂x'ν/∂y2・∂x'ρ/∂y3・∂x'σ/∂y4)|ε=0=εμνρσ(δν2δρ3δσ4∂/∂ε・∂x'μ/∂y1+δμ1δρ3δσ4∂/∂ε・∂x'ν/∂y2+δμ1δν2δσ4∂/∂ε・∂x'ρ/∂y3+δμ1δν2δρ3∂/∂ε・∂x'σ/∂y4)ε=0=∂/∂ε・∂μx'μ(y;ε)|ε=0=∂/∂yμ・∂x'μ(y;ε)/∂ε|ε=0∴0=∫Ωd4y∂/∂yμ[∂x'μ(y;ε)/∂εL(φ□(y);∂□φ□(y);y)+∂φ'l(y;φ;ε)/∂ε・∂L(φ□(y);∂□φ□(y);y)/∂[∂μφl(y)]]ε=0ラグランジュ方程式CAN-4-1-38②を使った。CAN-3-1-13-3参照。