TEC-0-4-42
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【SEOテキスト】宇田雄一05.7.23,CAN-4-1-39-23,24,I(φ'□(□;φ;ε);Ω'(Ω;ε))=∫Ω'(Ω;ε)d4xL(φ□(x+εδ□ν);∂□φ□(x+εδ□ν);x)=∫Ωd4yL(φ□(y);∂□φ□(y);y-εδ□ν);x=y-εδ□ν,=∫Ωd4yL(φ□(y);∂□φ□(y);y)∵∂5n+□L=0,=I(φ;Ω),CAN-4-1-39-27〜29,∂x'μ(x;ε)/∂ε|ε=0=-δμν,∂φ'l(x;φ;ε)/∂ε|ε=0=∂φl(x+εδ□ν)/∂ε|ε=0=∂νφl(x),CAN-4-1-40-8,T'μν-T'νμ=(Tμν+∂λψμλν)-(Tνμ+∂λψνλμ)=(Tμν-Tνμ)-∂λ(ψνλμ-ψμλν)=0∵ψνλμ-ψμλν=-ψνμλ+ψμνλ,∂ν(∂λψμλν)=∂λ(∂νψμλν)=∂ν(∂λψμνλ)=-∂ν(∂λψμλν)∴∂ν(∂λψμλν)=0