TEC-0-3-29
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【SEOテキスト】04.12.1,CAN-3-1-19-26〜28,(TμνAρ);σ=∂σ(TμνAρ)-ΓλμσTλνAρ-ΓλνσTμλAρ+ΓρσλTμνAλ=(∂σTμν-ΓλμσTλν-ΓλνσTμλ)Aρ+Tμν(∂σAρ+ΓρσλAλ),(TμνAν);ρ=∂ρ(TμνAν)+ΓμρσTσνAν=(∂ρTμν+ΓμρσTσν+ΓνρσTμσ)Aν+Tμν(∂ρAν-ΓσνρAσ)など。CAN-3-1-19-29,gμν;ρ=∂ρgμν-Γσμρgσν-Γσνρgμσ=∂ρgμν-Γνμρ-Γμνρ=0∵CAN-3-1-16-27,gμν;ρ=∂ρgμν+Γμρσgσν+Γνρσgμσ=0∵CAN-3-1-16-28,CAN-3-1-19-30,Aμ;ρ=(gμνAν);ρ=gμν;ρAν+gμνAν;ρ=gμνAν;ρ,Aμ;ρ=(gμνAν);ρ=gμν;ρAν+gμνAν;ρ=gμνAν;ρ,CAN-3-1-19-23〜25,T'μν;ρ=∂ρT'μν(x')+Γ'μρσ(x')T'σν(x')-Γ'σνρ(x')T'μσ(x')=αρσασλμαντTλτ+αλμαρντTλτ+αρσαλμαντ∂σTλτ+(αλμαρσλ+αλμαρτασγΓλτγ)αισανκTικ-(αλσανρλ+αλσανταργΓλτγ)αιμασκTικ=αλμανταρσ(∂σTλτ+ΓλσγTγτ-ΓγτσTλγ)+(αρσασιμ+αλμαρσλαισ)ανκTικ+αιμ(αρνκ-αλσανρλασκ)Tικなど。宇田雄一