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CAN-3-1-13
補足説明をここに書く予定です
【SEOテキスト】04.11.12,CAN-3-1-13-3,∫d3x∂k[T+S]μk(x)を3次元ガウスの定理によって表面積分に直したものは、|x|→∞における[T+S]μk(x)の減少が急激であるために、ゼロになると仮定する。故に∫d3x∂k[T+S]μk(x)=0である。すると、(d/dx4)Pμ(x4)=∫d3x∂4[T+S]μ4(x)/c=∫d3x∂ν[T+S]μν(x)/c=0,CAN-3-1-13-4,4次元ガウスの定理を適用して、|x|→∞での[T+S](x)の減少が十分に急である事を使うと、∫d3x[T+S]μ4(x)=∫dxρ(1)dxσ(2)dxα(3)ερσαν[T+S]μν(x)←Λ4γxγ+a=x'4=const.Λμνdxν(k)=δμkdx'k∴dx(k)=Λ-1δ□kdx'k,dxν(k)=(Λ-1)νkdx'k,cPμ(x4)=∫d3x'(Λ-1)ρ1(Λ-1)σ2(Λ-1)α3ερσαν[T+S]μν(x)=(Λ-1)μδ∫d3x'(Λ-1)ρ1(Λ-1)σ2(Λ-1)α3ερσαν(Λ-1)νβ×[T'+S']δβ(x')=(Λ-1)μδ∫d3x'δβ4det(Λ-1)[T'+S']δβ(x')=(Λ-1)μδ∫d3x'[T'+S']δ4(x'),CAN-3-1-13-8はCAN-3-1-13-3と同様。CAN-3-1-13-9はCAN-3-1-13-4と同様。Mμν(x4)の被積分関数はローレンツテンソルの成分だがポアンカレテンソルの成分ではないので、Mμν(x4)もそうなる。宇田雄一