TEC-0-1-47
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TEC-0-1-47 初等力学正典

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【SEOテキスト】04.1.27宇田雄一λがMの固有値ならば|λ-2 1/2 1/2,1/2 λ-2 -1/2,1/2 -1/2 λ-2|=0∴(λ-2)3-1/8-1/8-(λ-2)/4-(λ-2)/4-(λ-2)/4=0,(λ-2)3-1/4-3(λ-2)/4=0,4(λ3-6λ2+12λ-8)-1-3(λ-2)=0,4λ3-24λ2+45λ-27=0,(λ-3)(4λ2-12λ+9)=0,(λ-3)(2λ-3)2=0,λ=3,3/2,Mの固有値3に属する固有ベクトルは、(3-2 1/2 1/2,1/2 3-2 -1/2,1/2 -1/2 3-2)(x y z)=(0 0 0){x+y/2+z/2=0,x/2+y-z/2=0,3x/2+3z/2=0∴x=-z,y=z/2-x/2=z/2+z/2=z規格化すると、1=x2+y2+z2=3z2∴|z|=1/√3,(x y z)=(-1/√3 1/√3 1/√3),Mの固有値3/2に属する固有ベクトルは、(3/2-2 1/2 1/2,1/2 3/2-2 -1/2,1/2 -1/2 3/2-2)(x y z)