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目次
【補足説明欄】
1行目の式の成立根拠は、TEC-0-1-29-13,14の式です。2014.12.16
2〜28行目の内容は、1行目の式をグラフで表した物です。
1行目の式の右辺に形式的に 1/r = 0(r = ∞に相当) を代入すると、(dr/dt)2 = K が得られ、これがグラフと (dr/dt)2 軸の交点です。
1行目の式を
(dr/dt)2 = -h2[(1/r) + Z/(mh2)]2 + K + Z2/(m2h2)
という風に変形する事によって、
(dr/dt)2 が最大に成るのは 1/r = -Z/(mh2) の時だ、と分かります。
またTEC-0-1-30-1〜6から、 (dr/dt)2 = 0 に成るのは 1/r = 1/r0 の時と 1/r = 1/r1 の時だ、と分かります。2014.12.16;2015.07.22
I, III では、TEC-0-1-30-24,26から 0 < r1 < r0 だから、0 < 1/r0 < 1/r1 だと分かります。
K < 0 である事は、TEC-0-1-30-24,26に書かれています。2014.12.16;2015.07.22
II では、-Z/(mh2) に Z = -mh2/a(TEC-0-1-30-18〜21)を代入すると 1/a に成る事から、 (dr/dt)2 が最大に成るのは 1/r = 1/a の時だ、と分かります。
TEC-0-1-31-1の式に Z = -mh2/a, 1/r = 1/a を代入すると、
(dr/dt)2 = h2/a2 + K
TEC-0-1-29-18,19の式に Z = -mh2/a を代入すると、
K = -h2/a2
両者から 1/r = 1/a では (dr/dt)2 = 0 だと分かります。
この結果には、IIでは 1/r0 = 1/r1(TEC-0-1-30-25)である事に着目してI, IIIのグラフを1/r0 = 1/r1に成るまで変形する事、によって到達する事も出来ます。2014.12.16;2015.07.20,22
IVでは、TEC-0-1-30-27から K = 0 だと分かるので、(dr/dt)2 = 0 に成るのは 1/r = 0, -2Z/(mh2) の時だ、と分かります。
1行目の式の右辺が (1/r)[-h2(1/r) - 2Z/m] という風に因数分解されるからです。
また、Z < 0(TEC-0-1-30-18〜21)だから -Z/(mh2) > 0, -2Z/(mh2) > 0 です。2014.12.16;2015.07.20,22
Vでは、TEC-0-1-30-28から r0 < 0 < r1 だから、1/r0 < 0 < 1/r1 だと分かります。
また、Z < 0(TEC-0-1-30-18〜21)だから -Z/(mh2) > 0 です。
K > 0 である事は、TEC-0-1-30-28に書かれています。2014.12.16;2015.07.22
VIIでは、TEC-0-1-30-30から r0 < 0 < r1 だから、1/r0 < 0 < 1/r1 だと分かります。
また、Z > 0(TEC-0-1-30-18〜21)だから -Z/(mh2) < 0 です。
K > 0 である事は、TEC-0-1-30-30に書かれています。2014.12.16;2015.07.22
【SEOテキスト】宇田雄一03.10.19逆2乗中心力問題(14)'より、r2=-h2(1/r)2-2(Z/m)(1/r)+K,r2,I,III,O,1/r,1/r0,1/r1,K,-Z/mh2,r2,II,O,1/r,1/a,K,r2,IV,O,-2Z/mh2,1/r,-Z/mh2,r2,V,K,O,1/r,1/r0,-Z/mh2,1/r1,r2,VII,K,1/r0,1/r1,-Z/mh2,O,1/r