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CAN-4-1-20
補足説明をここに書く予定です
【SEOテキスト】宇田雄一05.6.6,CAN-4-1-20-1〜8,f:Rn+m→Rが与えられたとする。このfからUi(x1,・・・,xn;y1,・・・,ym)≡∂if(x;y);i=1,・・・,n+mによってU1,・・・,Un+m:Rn+m→Rを定義する。特に[∀i≦n;ui=Ui(x;y)]⇔[∀i≦n;xi=Xi(u;y)]なるX1,・・・,Xn:Rn+m→Rが存在する場合、g:Rn+m→Rをg(u;y)≡f(X(u;y);y)-uiXi(u;y)で定義すると、∂g(u;y)/∂ui=∂Xj(u;y)/∂ui・∂f(X(u;y);y)/∂Xj(u;y)-Xi(u;y)-uj∂Xj(u;y)/∂ui=-Xi(u;y),∂g(u;y)/∂yi=∂Xj(u;y)/∂yi・∂f(X(u;y);y)/∂Xj(u;y)+∂n+if(X(u;y);y)-uj∂Xj(u;y)/∂yi=∂n+if(X(u;y);y)//m=n,xi=Pi,yi=qi,ui=Qi,f(x;y)=f(P;q)=F2(q;P;t)の場合、ui=∂if(X(u;y);y)→Qi=∂n+iF2(q;X(Q;q);t),g(Q;q)=f(X(Q;q);q)-QiXi(Q;q)=F2(q;X(Q;q);t)-QiXi(Q;q),Xi(Q;q)=-∂ig(Q;q),∂iF2(q;X(Q;q);t)=∂n+ig(Q;q),F1(q;Q;t)=g(Q;q)