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TEC-0-4-43
COM-4-15
補足説明をここに書く予定です
【SEOテキスト】宇田雄一,05.7.17,§4-2.ハミルトニアン形式,[1]正準運動量密度,πl(x)=δL(φ□(□,x4);c∂4φ□(□,x4);x4/c)/δ[c∂4φl(□;x4)](x)=1/c・∂L(φ□(x);∂□φ□(x);x)/∂[∂4φl(x)];l=1,・・・,n,これを∂4φ□(□,x4)について解いた結果を、∂4φl(x)=fl(φ□(x);∇φ□(x);π□(x);x)=Flx(φ□(□,x4);π□(□,x4);x4)とする。[2]場のハミルトニアン,H(φ□(□,x4);π□(□,x4);x4/c)≡,n,∑,l=1,∫d3xπl(x)cFlx(φ□(□,x4);π□(□,x4);x4)-L(φ□(□;x4);cF□□(φ□(□,x4);π□(□,x4);x4);x4/c)=∫d3xH(φ□(x);∇φ□(x);π□(x);x),ただし、Hはハミルトニアン密度と呼ばれ、次式で定義される。H(φ□(x);∇φ□(x);π□(x);x)≡,n,∑,l=1,πl(x)cfl(φ□(x);∇φ□(x);π□(x);x)-L(φ□(x);∇φ□(x);f□(φ□(x);∇φ□(x);π□(x);x);x),※∂5n+4H=-∂5n+4Lである。∂5n+4H=∂5n+4L=0ならば∂H(・・・;t)/∂t=0,[3]場の正準方程式,∀φ;∀π;[(ⅰ)⇔(ⅱ)]and[(ⅱ)⇒(ⅲ)and(ⅳ)],(ⅰ)∀l;∀x;c∂4φl(x)=δH(φ□(□,x4);π□(□,x4);x4/c)/δ[πl(□,x4)](x),-c∂4πl(x)=δH(φ□(□,x4);π□(□,x4);x4/c)/δ[φl(□,x4)](x)